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sn pn2 qn r

这样算出的an只适用n大于等于2,因为s2-s1=a2

pn s(n)=p*n^2+q*n+r=an+r s(n-1)=s(n)-an=r=p*(n-1)^2+q*(n-1)+r p(n-1)^2+q(n-1)=0 (n-1)(pn-p+q)=0 pn-p+q=0 an=pn^2+qn=p(n-1)^2+q(n-1)+2np-p+q=0+0+pn=pn

S1=a1=p+q+r an=Sn-S(n-1)=pn^2+qn+r-(p(n-1)^2+q(n-1)+r)=2pn+q (n>=2) n>=2时,a(n+1)-an=2p(n+1)+q-(2pn+q )=2p 等差 n=1时,a2-a1=4p+q-(p+q+r)=3p-r ∴若3p-r=2p即r=p时,等差,若r≠p则不等差

p是公差一半,q是常数

an+Sn=pn²+qn+r a(n+1)+S(n+1)=p(n+1)²+q(n+1)+r 相减: 2a(n+1)-an=2pn+p+q 设 2[a(n+1)+k(n+1)+c]=an+kn+c 与上式对应项恒等:k=-2p, c=3p-q 所以{an-2pn+3p-q}是以2为公比的等比数列 原式令n=1得a1=1/2*(p+q+r) 所以an-2pn+3p-q=(a...

an=pn^2+qn a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1) 数列 {an} 是等差数列 满足:an-a(n-1)=d d为常数 即: an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1) =2pn-p+q=d 为常数 所以p=0 2) a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1) a(n+1)-an=2pn+p+q 上面已经得到: an-a(n-1)=2pn-p+q 所以...

a2-a1=(4p+2q+r)-(p+q+r)=7 3p+q=7 a3-a2=(9p+3q+r)-(4p+2q+r)=13 5p+q=13 P=3,q=-2 由a1=2,r=1 a4=51 an=pn^2+qn+r 的求和公式方法是分组求和 Σpn^2=p[(n^3)/3+(n^2)/2+n/6] 以下是证明过程 http://tieba.baidu.com/f?kz=975402437 Σqn=qn(n+1...

定义里面p,q为常数,其实就是实常数。

设Qn(x1,y),Pn(n,y),则Sn=y(n-x1)=2n1+n2(n-x1)=2n21+n2?2nx11+n2∴limn→∞Sn=limn→∞(2n21+n2?2nx11+n2)=limn→∞2n21+n2-limn→∞2nx11+n2=2-0=2故答案为:2

(I)由题意,a1+5=4b110a1+45=15b1+45∴a1=3,b1=2∴an=n+2;(II)Pn=n2+5n2,b6=64若Pn>b6,∴n2+5n2>64∴n≥10.

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