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sn pn2 qn r

这样算出的an只适用n大于等于2,因为s2-s1=a2

Sn=pn²+qn+r 当n=1时,a1=p+q+r 当n>1时,an=Sn-S(n-1)=pn²-p(n-1)²+qn-q(n-1)=p(2n-1)+q=2pn-p+q an-a(n-1)=2p, d=2p 为使它为等差数列,还需a1=a2-2p=p+q 即需要r=0 故仅当r=0时,an才是等差数列,否则除了a1外,a2, a3, .......

an+Sn=pn²+qn+r a(n+1)+S(n+1)=p(n+1)²+q(n+1)+r 相减: 2a(n+1)-an=2pn+p+q 设 2[a(n+1)+k(n+1)+c]=an+kn+c 与上式对应项恒等:k=-2p, c=3p-q 所以{an-2pn+3p-q}是以2为公比的等比数列 原式令n=1得a1=1/2*(p+q+r) 所以an-2pn+3p-q=(a...

n=1时,a1=S1=p+q+r n=2时,S2=a1+a2=p+q+r+a2=4p+2q+r a2=3p+q n≥2时, Sn=pn²+qn+r S(n-1)=p(n-1)²+q(n-1)+r an=Sn-S(n-1)=pn²+qn+r-p(n-1)²-q(n-1)-r=p(2n-1)+q a(n+1)=p[2(n+1)-1]+q=p(2n+1)+q a(n+1)-an=p(2n+1)+q-p(2...

pn s(n)=p*n^2+q*n+r=an+r s(n-1)=s(n)-an=r=p*(n-1)^2+q*(n-1)+r p(n-1)^2+q(n-1)=0 (n-1)(pn-p+q)=0 pn-p+q=0 an=pn^2+qn=p(n-1)^2+q(n-1)+2np-p+q=0+0+pn=pn

p是公差一半,q是常数

an=pn^2+qn a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1) 数列 {an} 是等差数列 满足:an-a(n-1)=d d为常数 即: an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1) =2pn-p+q=d 为常数 所以p=0 2) a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1) a(n+1)-an=2pn+p+q 上面已经得到: an-a(n-1)=2pn-p+q 所以...

an=pn^2+qn a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1) 数列 {an} 是等差数列 满足:an-a(n-1)=d d为常数 即: an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1) =2pn-p+q=d 为常数 所以p=0 2) a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1) a(n+1)-an=2pn+p+q 上面已经得到: an-a(n-1)=2pn-p+q 所以...

(1)设an+1+p(n+1)2+q(n+1)+r=2(an+pn2+qn+r)∴an+1=2an+pn2+(q-2p)n+r-p-q由an+1=2an+n2-3n+2∴p=1,q=-1,r=2.4分∴{an+n2-n+2}是以首项为4,公比为2的等比数列.6分(2)∵an+n2-n+2=4?2n-1=2n+17′∴bn=12n+1?an=1n2?n+2<1n2?n=1(n?1...

a2-a1=(4p+2q+r)-(p+q+r)=7 3p+q=7 a3-a2=(9p+3q+r)-(4p+2q+r)=13 5p+q=13 P=3,q=-2 由a1=2,r=1 a4=51 an=pn^2+qn+r 的求和公式方法是分组求和 Σpn^2=p[(n^3)/3+(n^2)/2+n/6] 以下是证明过程 http://tieba.baidu.com/f?kz=975402437 Σqn=qn(n+1...

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