rpsc.net
当前位置:首页 >> sn pn2 qn r >>

sn pn2 qn r

这样算出的an只适用n大于等于2,因为s2-s1=a2

Sn=pn²+qn+r 当n=1时,a1=p+q+r 当n>1时,an=Sn-S(n-1)=pn²-p(n-1)²+qn-q(n-1)=p(2n-1)+q=2pn-p+q an-a(n-1)=2p, d=2p 为使它为等差数列,还需a1=a2-2p=p+q 即需要r=0 故仅当r=0时,an才是等差数列,否则除了a1外,a2, a3, .......

pn s(n)=p*n^2+q*n+r=an+r s(n-1)=s(n)-an=r=p*(n-1)^2+q*(n-1)+r p(n-1)^2+q(n-1)=0 (n-1)(pn-p+q)=0 pn-p+q=0 an=pn^2+qn=p(n-1)^2+q(n-1)+2np-p+q=0+0+pn=pn

a2-a1=(4p+2q+r)-(p+q+r)=7 3p+q=7 a3-a2=(9p+3q+r)-(4p+2q+r)=13 5p+q=13 P=3,q=-2 由a1=2,r=1 a4=51 an=pn^2+qn+r 的求和公式方法是分组求和 Σpn^2=p[(n^3)/3+(n^2)/2+n/6] 以下是证明过程 http://tieba.baidu.com/f?kz=975402437 Σqn=qn(n+1...

a(n+1)=2a(n)+n^2-3n+2, 若有常数p,q,r使得 a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)+r=2{a(n)+pn^2+qn+r}=2a(n)+2pn^2+2qn+2r, 则 a(n+1)=2a(n)+pn^2+n(q-2p)+(r-p^2-q)=2a(n)+n^2-3n+2, p=1,q-2p=-3,r-p^2-q=2, q=2p-3=-1,r=2+p^2+q=2+1-1=2, a(n+1)+(n+1)^2-(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rpsc.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com